Zeki COŞKUNSU

Editör: Simge Armutçu

2. Bölüm

Soru: Peki, final netice; nihaî hâli bu mu?

Yanıt: Belki ileride yeni bilgiler ışığında fikirlerimiz değişecektir ama geldiğimiz noktada görünen o ki matematik, bizler gibi kanlı canlı bir varlık. Belirli temelleri, bir DNA’sı var, ancak olduğu gibi kalmıyor, zamanla içinde bulunduğumuz evrene ayak uydurmak istercesine büyüyor, gelişiyor, evriliyor. Tıpkı bizler gibi. Belki matematiğin gerçek hâli bu değildir; böyle algılamamızın sebebi yine bizim sınırlı algımızın dar aralığına sıkışması olabilir.

Ünlü İngiliz bilgisayar bilimcisi, girişimci ve fizikçi [ayrıca kuramsal fiziğe olan katkılarıyla tanınmaktadır; bilgi-tabanlı sistem programlamayı geliştirilmesiyle de bilinir] ilim insanı Stephen Wolfram (1959-…) da bu konuda şüpheleri olan biri ve şu soruları soruyor: “Acaba matematiğin nihaî hâlini kullanacak seviyeye ulaştık mı? Yoksa kısıtlı imkânlarımızla sadece algılayabildiğimiz küçük bir kısmına mı hâkimiz?” Wolfram’a göre evrende kullanılabilecek başka matematik sistemleri ve seviyeleri olabilir. O hâlde bizim kullandığımız hâlinin en geçerli hâli olduğunu nasıl bileceğiz?

Sözün özü, içinde bulunduğumuz evren ve hatta bizimki dışında kalan farklı evrenler, bambaşka matematik temelleri üzerine kurulmuş olabilir. Bulunduğumuz noktada her şeyin teorisi diyebileceğimiz bir denkleme ulaşabilmek için zaman belki henüz erken. Kim bilir; gelecekte bazı kültürlerin 3. gözün açılması şeklinde nitelediği biyolojik kısıtlamalarımızı aşıp yeni duyulara, yeni algılara ve bunların sağladığı yeni ölçüm imkânlarına sahip olacağız.

Artık şundan eminiz: Kâinatın matematiği de, transandant (müte‘âl-mutlak aşkın) bir matematiktir. Zira evrenin gizemli dili matematiktir. Bu yüzden olmalı ki kuantum mekaniğinin kurucularından ünlü İngiliz fizikçi ve matematikçi, ilim insanı Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984), “Tanrı üst düzey bir matematikçidir ve evreni yaratırken ileri düzeyde matematik kullanmıştır.(5) Bunu emsalsiz olarak kullanan tek bir yüksek matematikçi olabilir, o da Tanrı’dır. Tanrı varsa, kesinlikle büyük bir matematikçidir.(6) der. Aslında Paul Dirac, kanımca, Tanrı’yı insanlığın anlayabileceği en doğru tanımla anlatan kişidir. “Tanrı varsa, kesinlikle büyük bir matematikçidir.” derken, insanlığın matematiği anlayabildiği ölçüde Tanrı’yı tanıyabileceğinin tüyosunu vermiştir. Bizim epistemolojik-otantik ilmî inancımız da zaten transandantal matematiğin Tanrısıdır. Bir diğer söyleyişle, varlığın gizemi kâinatın inşasında, en yüksek seviyede transandant matematik kullanan tek matematikçidir. Çünkü varlığın gizemi, tek transandant ilim sahibidir. O, ilimlerin kaynağı/hazinesidir. O, transandant bir yaratıcıdır. [Bkz: (13/9), (6//100), (20/114), (16/60), (31/30), (36/81), (42/11), (112/4) vb. ayetler].

Kuşkusuz, ilim insanlarının araştırmalarında kullandıkları somut bir araç var. Bu somut aracın adı diğer disiplinlerden biri olan matematik disiplinidir.

Soru: Peki, matematiğe güvenebilir miyiz? Matematik bize tüm yanıtları veriyor mu? Doğruluğu su götürmez midir? Diğer bir söylemle, matematik bir keşif mi, yoksa bizim icat ettiğimiz bir şey mi? Ve bu sebeple sınırlı duyu organlarımızla algı eşiğimiz içerisinde kalan kısıtlı bir alan mıdır matematik?

Yanıt: Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nden ünlü İsveç kökenli Amerikalı fizikçi ve kozmolog, ilim insanı Prof. Dr. Max Tegmark (1967-…) bulunduğumuz evrenin bir bilgisayar simülasyonu olduğu ve matematiksel hesaplamaların her seferinde doğru sonuçlar vermesinin de bunun bir kanıtı olduğu teorisini ortaya atmıştı.

Biraz açmak gerekirse, çok gelişmiş bir bilgisayarda varlık bilinci olan sanal karakterler olduğumuzu varsayalım. Suyun kaldırma kuvveti, yer çekimi, evrenin büyüklüğü, her şey “programcı” tarafından önceden matematiksel değerlerle belirlenmiş. Çevremizi ne kadar incelersek inceleyelim karşımıza çıkan matematiksel ölçümler programcının bu çevreyi oluştururken yazdığı kodlardan, verdiği değerlerden farklı bir şey olmasının imkânı yok. Bizler de sistemin içerisinde olduğumuz için farklı bir ölçüm yapma imkânımız yok.

Ancak, bulunduğumuz evrende hâlâ şüpheli durumlar mevcut. Bu yüzden şimdilik sakin olabiliriz, paniğe gerek yok.

Peki, o hâlde matematik, içerisinde gerçekten mantıksal olmayan ifadeler mi barındırıyor? Her şeyi hesaplamakta kullandığımız matematik her zaman mantıklı olmayabilir mi? Diğer bir söyleyişle matematik “yanlış” olabilir mi? Bu sorular bile kendi içerisinde içinden çıkılmaz bir ikilem barındırıyor.

Peki, matematik icat mı, yoksa bir keşif mi?

Aynısı olmasa da benzer bir ikilem geçmişte Nobel Fizik Ödülüne layık görülmüş, Yahudi asıllı ünlü Alman teorik fizikçi, ilim insanı Albert Einstein’ın (1879-1955) da kafasını kurcalamıştı. Einstein matematiğin insan zihninin yarattığı en büyük icatlardan biri olduğunu düşünüyordu. Ancak, insan aklından çıkmış bir şeyin evrenle ilgili hesaplamalarda nasıl oluyor da her seferinde bu kadar kusursuz çalıştığını da anlamaya çalışıyordu.

İlim insanları da bu ve benzeri filozofi(felsefî) sorgulamalardan sıkılmış olacaklar ki sonunda, bununla ilgili farklı yaklaşımlar geliştirmişler:

1- Matematik bizim “icat” ettiğimiz bir şey değil, keşfettiğimiz bir sistemdir. “Evren matematik üzerine kurulmuştur ve bu sebeple evreni anlama yolunda bize doğru yanıtlar verebilir.”

2- Matematiği biz tasarladık. İnsan zihninin ürünü bir icat. “Evrenle bu kadar uyumlu çalışıyor olmasının sebebi bunu onun için tasarlamış olmamız ve amacına uygun davranması için sürekli olarak güncellememiz.”

3- “Matematik aslında mükemmel bir sistem değil. Karmaşık denklemler, gerçek hayattaki karşılıklarını ifade etmesi aşamasında, her zaman net sonuçlar vermeyebiliyor.”

4- “Bir dil olduğunu iddia etmemize gerek yok; önemli olan düzgün sonuçlar verebilen bir sistem olarak sağlıklı çalışması. Net sonuçlar vermediği kısımlar filozofların problemi, matematikçilerin değil.”

İşin aslı, matematik bu yaklaşımların herhangi birine sıkı sıkıya bağlı değil, yeri geldikçe yukarıda sayılan tüm davranışları gösterebiliyor. Örneğin teleskoplarla yıldızları gözlemliyor, onları keşfediyor, uzaklıklarını, çekim güçlerini hesaplıyoruz. Biz onları gözlemlemesek de orada olduklarına şüphe yok. Öte yandan bir başka gök cismi olan kara (ve/veya gri) deliklere dair bu türde bir gözlem imkânı yok, onların varlığını çekim güçlerini birtakım denklemler, mantıksal çıkarımlar ve ürettiğimiz teorilerle biliyoruz, âdeta icat ediyoruz.

Ancak şu an net olarak bildiğimiz, mevcut hâliyle matematik sorularımıza yanıtlar bulma konusunda epey iyi iş çıkarıyor. Yine de şu anki -son- hâline gelmeden önce yetinmediğimiz gibi, bundan sonra da durmayacağımız aşikâr. Merak etmeye, ilgi duymaya ve araştırmaya devam edeceğiz, doğru veya yanlış çeşitli sonuçlara ulaşacağız. Şayet herhangi bir noktada yanılgıya düşecek olursak, özgürce bu hatadan dönebileceğimi-zi ve korkusuzca yeni bulgular ışığında yolumuza devam edebileceğimizi ilim bize taahhüt ediyor.”(7) Merak etmeye ilgi duymaya ve araştırmaya devam.

Gödel teoremine göre, her çağın doğruları da farklıdır; zira insansoyunun elde ettiği enformasyon her çağ için farklılık gösterir. Elbette elde edilen yeni data (veriler), insanlığı daha rafine bir oluşuma doğru götürür götürmesine de, ancak her çağda doğruları/gerçekleri yakalamakla birlikte, yine de gerçek olana ulaşılması, birebir kesişim; tam örtüşüm mümkün olamaz.

Soru: İnsanlık gerçek’e madem ulaşamıyor, o hâlde, tüm araştırma ve çabalar bir kenara mı bırakılmalıdır?

Yanıt: Elbette hayır. Bu tür bir yaklaşım oldukça ontolojik(varlıkbilimsel). Dolayısıyla da hem eksik hem de yanlıştır. Önemli olan, bu uğurda uğraş vermek ve bu uğraşta ulaşılan kalite düzeyidir. Burada amaç gözümüzün önündeki hakikatin tül perdelerini bir bir kaldırabilmektir. Eskiden olduğu gibi, ortada madalyonun iki yüzü yok; bilakis, madalyon sonsuz sayıda yüzlü. Dolayısıyla da sonsuz sayıda yüzlü madalyonun üzerindeki, hakikate giden tül perdelerini bir bir kaldırma uğraşı verilmelidir.

Gödel Teorisinde, tüm çağların doğrularına götüren final bir doğru yoktur. Kurt Gödel’in Eksiklik Teoremine göre, yukarıda değindiğimiz dış semantik ile iç semantik arasındaki ilişki hiçbir zaman birebir bir eşleme verememektedir. Yani, ne denli indirgense ve tercüme edilse bile, yine de ortada bir muğlaklık kalmaktadır. Bu yüzdendir ki dış semantikle iç semantik hiçbir zaman birebir eşleştirilememektedir. Doğa Kur’an’ının lisanı dış semantiğe; insanın lisanı ise iç semantiğe karşılık gelir. Bu yüzden, her ikisi birbirine eşleştirilemez.

Buna ilaveten, insanların lisanında bile farklı anlamların ortaya çıktığı göz önüne alınırsa, durum biraz daha ciddiyetini belirginleştirmektedir. Yani, iç semantik arasında dahi farklı anlayışlar mevcuttur [iç semantik arasında bile ‘enkonsistanlık(tutarsızlık-uyuşmazlık)’ varken iç semantikle dış semantik arasındaki ilişki hiç de öyle eşleştirilebilecek kadar birbirine yakın-denk görünmüyor]. Kaldı ki dış semantikle iç semantik arasındaki ilişkide farklı anlamların ortaya çıkışını daha da normal ve doğal karşılamak gerekir.

Son tahlilde, böylesine bir sorunun ortaya çıkışında, insanların söz konusu beyan hakkındaki “ilmî disiplinleri” göz ardı edişleri de büyük oranda rol oynamaktadır. Gelgelelim, tüm ilmî disiplinlerin keşfi de bu sorunu çözmeye yetmiyor. Çünkü ortaya doğrular ancak o çağın limitleri için geçerlidir. Tüm zamanları kapsayacak doğrular koleksiyonuna insan vakıf değildir. Hele bir de akılda primordiyal obskürite prensibi gereği, insan aklının önceden (taslaksal olarak), Gerçek-Gerçek’e vukuf peyda edemeyişi realitesini de buna ilave edersek durum daha da netlik kazanır.

     (1) Bkz. ZEILBERGER, Doron(Prof. Dr.); 18. Apr. 2017 tarihli, “what is mathematics and what should it be (matematik nedir ve ne olmalıdır)?” adlı makâlesi, https://arxiv.org/pdf/1704.05560.pdf. [“Matematik Bölümü”, Rutgers Üniversitesi(New Brunswick), –Guvernörler Kurulu Matematik Profesörü-, Hill CenterBusch Kampüsü, 110 Frelinghuysen Rd., Piscataway, NJ 08854-8019, ABD. E-posta: DoronZeil at gmail dot com]. (Erişim Tarihi: 17.05.2021).

     (2) Bkz. ÖZENLİ, Sertaç; “İlmî Sohbetler”, s. (R)21, Karakuşlar Yay., Adana,1999.

     (3) Bkz. ÖZENLİ, Sertaç; “İlmî Sohbetler”, s. (R)21, Karakuşlar Yay., Adana,1999.

     (4) Geniş bilgi için bkz. COŞKUNSU, Zeki; “Gerçek-Gerçeğe Giden Yol(The Road to Real-Reality): Geçmişimiz-Bugünümüz & Geleceğimiz Non-Konvansiyonel Otantik İlmî Makâleler(I-II-III)”, C.I, ss.451-460, 732, C.II, ss.977-978, 1000-1005, 1119, C.III, 1591, Çizgikitabevi Yay., Konya, 2019.

     (5) Bkz. DORMAN, Emre; “Allah’ın Parmak İzi”, s. 171. Destek Yay., İstanbul, 2016.

     (6) Geniş bilgi için bkz. POLKINGHORNE, John(Dirac’ın öğrencisi);  “Belief in God in an Age of Science” s. 2 & FARMELO, Graham; “Paul Dirac”, (çev. Zeynep Alpar), İşbankası Kültür Yay., İstanbul, 2013 & P.A.M Dirac‘ın Türkçe Biyografisi-Serkan Kasırga (Bilkent Üniversitesi) & “Paul Adrien Maurice Dirac” Biyografi(İngilizce) & https://tr. wikiquote.org/wiki/Paul_Dirac & “Tanrı dünyayı yaratırken, harika bir matematik kullandı(God used beautiful mathematics in creating the world.)”:http://www.dirac.ch/PaulDirac.html. & http://www.sozkimin.com/a/198-paul-dirac-kimdir-sozleri-ve-hayati.html & “Tanrı kesinlikle büyük bir matematikçidir(God is definitely a great mathematician)!”: https://muhtesemsozler.com/paul-dirac-sozleri/.(Erişim Tarihi: 20.10. 2018).

     (7) Geniş bilgi için bkz. “Populer Science” Türkiye dergisi, (yer yerekleme” ve “tashîhât (düzelti)yapılmak suretiyle,uyarlanarak(adaptation-transcription)” “iktibâs(quotation)edilmiştir),Nova” The Great Math Mystery belgeseli:http:// www.naturalphilosophy.org/site/harryricker/ 2015/04/30/review-of-nova-program-the-great-math-mystery/http:// yildizgemi-si.com/2015/08/03ma tematik-evrenin-gizemli-dili/. (Erişim Tarihi: 20.10.2018).

Reklamlar

By zekicoşkunsu

Şair, yazar, araştırmacı. Atatürk Üniversitesi İlahiyat Fakültesinden mezun oldu. Bilgi Eğitim ve Sosyal Araştırmalar Vakfı Mütevelli Heyeti üyesidir. "Natürel İlimler Felsefesi", "Operasyonel Araştırmalar", "Sibernetik" & "Semiyotik" vb. ilmi disiplinlere ilişkin konularda çalışmalar yapmaktadır.

Bir Cevap Yazın